KARKANDU KANITHAM
Daily Challenge Option Hacking ModeAge Problems Challenge
Pen-Drop Series & Ratio Shortcuts (25 Questions)
Q1: Ratio of present ages of A and B is 3:4. After 5 years, the ratio becomes 4:5. What is A’s present age?
(தமிழ்): A மற்றும் B-ன் தற்போதைய வயது விகிதம் 3:4. 5 வருடங்களுக்குப் பிறகு விகிதம் 4:5 என மாறுகிறது எனில், A-ன் தற்போதைய வயது என்ன?
Ratio Method:விகித வேறுபாடு பாருங்கள்: 3:4 லிருந்து 4:5 ஆக மாறுகிறது. இரண்டுக்கும் வித்தியாசம் 1 பங்கு. இந்த 1 பங்கு = 5 வருடங்கள். A-ன் தற்போதைய விகிதம் 3. ஆக 3 × 5 = 15 வருடங்கள்.
Q2: The ratio of ages of two persons is 5:7. The difference between their ages is 8 years. Find the sum of their ages.
(தமிழ்): இரு நபர்களின் வயது விகிதம் 5:7. அவர்களின் வயதுகளுக்கு இடையேயான வித்தியாசம் 8 வருடங்கள் எனில், அவர்களின் கூடுதல் என்ன?
Shortcut:விகித வித்தியாசம் (7 – 5) = 2 பங்குகள். 2 பங்கு = 8 வருடங்கள் எனில், 1 பங்கு = 4. கூடுதல் விகிதம் (5+7) = 12 பங்குகள். ஆக 12 × 4 = 48 வருடங்கள்.
Q3: 10 years ago, A was half of B in age. If their present ratio is 3:4, what is the sum of their present ages?
(தமிழ்): 10 வருடங்களுக்கு முன்பு A-ன் வயது B-ல் பாதியாக இருந்தது. தற்போது அவர்களின் விகிதம் 3:4 எனில், அவர்களின் தற்போதைய வயதின் கூடுதல் என்ன?
Diff Trick:பாதி என்றால் 1:2. தற்போதைய விகிதம் 3:4. இரண்டுக்கும் இடையே உள்ள கேப் 2 பங்குகள். 2 பங்கு = 10 வருடங்கள் எனில், 1 பங்கு = 5. தற்போதைய கூடுதல் விகிதம் (3+4) = 7. ஆக 7 × 5 = 35.
Q4: A father is 3 times as old as his son. After 12 years, he will be 2 times as old as his son. Find the present age of the father.
(தமிழ்): தற்போதைய தந்தையின் வயது மகனைப் போல 3 மடங்கு. 12 வருடங்களுக்குப் பிறகு தந்தையின் வயது மகனைப் போல 2 மடங்கு எனில், தந்தையின் தற்போதைய வயது என்ன?
Balance Method:தற்போது 3:1 (வித்தியாசம் 2). 12 வருடம் கழித்து 2:1 (வித்தியாசம் 1). வித்தியாசத்தை சமப்படுத்த 2:1 ஐ 2 ஆல் பெருக்கினால் 4:2 ஆகும். இப்போது 3:1 லிருந்து 4:2 ஆக மாற 1 பங்கு கூடுகிறது. 1 பங்கு = 12. தந்தை (3) = 3 × 12 = 36.
Q5: The product of ages of A and B is 240. If the ratio of their ages is 3:5, find the difference in their ages.
(தமிழ்): A மற்றும் B-ன் வயதுகளின் பெருக்கற்பலன் 240. அவர்களின் வயது விகிதம் 3:5 எனில், வயது வித்தியாசம் காண்க.
Square Logic:பெருக்கற்பலன் என்பதால் x² வரும். (3x) × (5x) = 15x² = 240. x² = 16 எனில் x = 4. வயது வித்தியாசம் (5-3) = 2x. ஆக 2 × 4 = 8 வருடங்கள்.
Q6: A mother’s age is 4 times her daughter’s age. The sum of their ages is 50. What is the mother’s age?
(தமிழ்): தாயின் வயது மகளின் வயதை விட 4 மடங்கு. அவர்களின் கூடுதல் 50 வருடங்கள் எனில் தாயின் வயது என்ன?
Pen-Drop:விகிதம் 4:1. மொத்தப் பங்கு 5 = 50 எனில் 1 பங்கு = 10. தாயின் வயது 4 பங்கு = 40.
Q7: A is 2 years older than B who is twice as old as C. If the total of the ages of A, B and C is 27, then how old is B?
(தமிழ்): A-ன் வயது B-ஐ விட 2 வருடங்கள் அதிகம். B-ன் வயது C-ஐ விட இரண்டு மடங்கு. மூவரின் வயதுகளின் கூடுதல் 27 எனில் B-ன் வயது என்ன?
Option Test:ஆப்ஷன் B-ஐ செக் செய்வோம். B=10 எனில் C=5 (ஏனெனில் B=2C). A=12 (ஏனெனில் A=B+2). கூடுதல் 12+10+5 = 27. சரியாக பொருந்துகிறது!
Q8: The ratio of present ages of A and B is 6:5 and their sum is 44. What will be the ratio of their ages after 8 years?
(தமிழ்): A மற்றும் B-ன் வயது விகிதம் 6:5, அவர்களின் வயதுகளின் கூடுதல் 44. 8 வருடங்களுக்குப் பிறகு அவர்களின் வயது விகிதம் என்னவாக இருக்கும்?
Shortcut:மொத்தப் பங்கு 11 = 44. 1 பங்கு = 4. ஆக தற்போதைய வயது 24, 20. 8 வருடங்களுக்குப் பிறகு: 32 மற்றும் 28. இதை 4-ஆல் அடித்தால் விகிதம் 8:7.
Q9: A father is 30 years older than his son. After 5 years, the father will be 3 times as old as his son. What is the present age of the father?
(தமிழ்): தந்தை மகனை விட 30 வயது மூத்தவர். 5 வருடங்களுக்குப் பிறகு தந்தை மகனைப் போல 3 மடங்கு எனில் தந்தையின் தற்போதைய வயது?
Diff Trick:வயது வித்தியாசம் எப்போதுமே மாறாது. 5 வருடம் கழித்து விகிதம் 3:1. வித்தியாசம் 2 பங்கு = 30 வருடங்கள் எனில், 1 பங்கு = 15. 5 வருடம் கழித்து மகனுக்கு 15, தந்தைக்கு 45. ஆக தற்போதைய வயது 40.
Q10: 6 years ago, the ratio of the ages of A and B was 6:5. Four years hence, the ratio of their ages will be 11:10. What is A’s present age?
(தமிழ்): 6 வருடங்களுக்கு முன்பு A மற்றும் B-ன் விகிதம் 6:5. 4 வருடங்களுக்குப் பிறகு விகிதம் 11:10 எனில் A-ன் தற்போதைய வயது?
Ratio Gap:6:5 லிருந்து 11:10 ஆக மாறுகிறது. இரண்டுக்கும் உள்ள கேப் 5 பங்குகள். மொத்த வருடங்கள் (முன்பு 6 + பின்பு 4) = 10 வருடங்கள். 5 பங்கு = 10 எனில் 1 பங்கு = 2. 6 வருடம் முன்பு A = 12. தற்போது A = 12 + 6 = 18.
Q11: A is 5 years older than B. The product of their ages is 84. Find A’s age.
(தமிழ்): A-ன் வயது B-ஐ விட 5 அதிகம். அவர்களின் வயதுகளின் பெருக்கற்பலன் 84 எனில் A-ன் வயது என்ன?
Option Hacking:ஆப்ஷன் B (A=12) எடுத்தால், B=7 ஆக இருக்க வேண்டும். 12 × 7 = 84. சரியாகப் பொருந்துகிறது!
Q12: The ratio of Father to Son is 7:3. The product of their ages is 756. Find the Father’s age.
(தமிழ்): தந்தை மற்றும் மகனின் விகிதம் 7:3. வயதுகளின் பெருக்கற்பலன் 756 எனில் தந்தையின் வயது?
Square Method:(7x) × (3x) = 21x² = 756. x² = 36 எனில் x = 6. தந்தையின் வயது 7x = 7 × 6 = 42. (அட்டகாசமான ஆப்ஷன் ஹேக்: விடை 7-ன் மடங்காக இருக்க வேண்டும்).
Q13: Sum of ages of 5 children born at the intervals of 3 years each is 50 years. What is the age of the youngest child?
(தமிழ்): 3 வருட இடைவெளியில் பிறந்த 5 குழந்தைகளின் வயதுகளின் கூடுதல் 50. எனில் இளைய குழந்தையின் வயது என்ன?
Average Trick:கூடுதல் 50 எனில் சராசரி 50/5 = 10. நடுத்தர (மூன்றாவது) குழந்தையின் வயது 10. 3 வருடம் குறைத்தால் இரண்டாவது குழந்தை 7. இன்னும் 3 குறைத்தால் முதல் குழந்தை 4.
Q14: A person’s present age is 2/5 of the age of his mother. After 8 years, he will be 1/2 of the age of his mother. Present age of mother is?
(தமிழ்): ஒருவரின் வயது அவரின் தாயின் வயதில் 2/5 மடங்கு. 8 வருடங்களுக்குப் பிறகு அவரின் வயது தாயின் வயதில் பாதியாக (1/2) இருக்கும் எனில், தாயின் தற்போதைய வயது?
Balance Trick:2:5 (வித்தியாசம் 3). 1:2 (வித்தியாசம் 1). கீழ்ப்பகுதியை 3-ஆல் பெருக்கினால் 3:6 ஆகும். 2:5 லிருந்து 3:6 ஆக மாற 1 பங்கு தேவை. 1 பங்கு = 8 வருடங்கள். தாய் (5) = 5 × 8 = 40.
Q15: 10 years ago, A was 1/3 of B in age. If their present ratio is 1:2, find A’s present age.
(தமிழ்): 10 வருடங்களுக்கு முன்பு A-ன் வயது B-ல் 1/3 மடங்கு. தற்போது அவர்களின் விகிதம் 1:2 எனில் A-ன் தற்போதைய வயது?
Balance Trick:1:3 (வித்தியாசம் 2). 1:2 (வித்தியாசம் 1). கீழ்ப்பகுதியை 2-ஆல் பெருக்கினால் 2:4 ஆகும். 1:3 லிருந்து 2:4 ஆக 1 பங்கு வளர்கிறது. 1 பங்கு = 10 வருடங்கள். தற்போதைய A விகிதம் 2. ஆக 2 × 10 = 20.
Q16: A father is twice as old as his son. 20 years ago, the age of the father was 12 times the age of the son. The present age of the father is:
(தமிழ்): தற்போதைய தந்தையின் வயது மகனைப் போல 2 மடங்கு. 20 வருடங்களுக்கு முன்பு தந்தையின் வயது மகனைப் போல 12 மடங்கு எனில் தந்தையின் தற்போதைய வயது?
Gap Method:தற்போது 2:1 (வித்தியாசம் 1). 20 வருடம் முன்பு 12:1 (வித்தியாசம் 11). முதல் விகிதத்தை 11-ஆல் பெருக்கினால் 22:11. 22 லிருந்து 12 ஆக 10 பங்கு குறைகிறது. 10 பங்கு = 20 வருடங்கள். 1 பங்கு = 2. தந்தை (22) = 22 × 2 = 44.
Q17: The average age of 3 boys is 25 years and their ages are in proportion 3:5:7. The age of the youngest boy is:
(தமிழ்): 3 சிறுவர்களின் சராசரி வயது 25 மற்றும் அவர்களின் வயது விகிதம் 3:5:7 எனில், சிறியவனின் வயது?
Sum Logic:சராசரி 25 எனில் கூடுதல் = 3 × 25 = 75. விகிதங்களின் கூடுதல் (3+5+7) = 15. 15 பங்கு = 75 எனில் 1 பங்கு = 5. சிறியவன் (3) = 3 × 5 = 15.
Q18: Ratio of A and B is 8:9. After 9 years it will become 19:21. C is 3 years younger to B. What is C’s present age?
(தமிழ்): A மற்றும் B-ன் விகிதம் 8:9. 9 வருடங்களுக்குப் பிறகு இது 19:21 ஆகிறது. C என்பவர் B-ஐ விட 3 வயது இளையவர் எனில், C-ன் வயது என்ன?
Step-by-Step Trick:8:9 (வித்தியாசம் 1). 19:21 (வித்தியாசம் 2). முதல் விகிதத்தை 2-ஆல் பெருக்கினால் 16:18 ஆகும். இப்போது கேப் பாருங்கள் (19-16 = 3 பங்கு). 3 பங்கு = 9 வருடங்கள். 1 பங்கு = 3. B-ன் வயது 18 × 3 = 54. C-ன் வயது (54-3) = 51.
Q19: 4 years ago, the ratio of A to B was 2:3 and after 4 years it will become 5:7. Find their present sum.
(தமிழ்): 4 வருடம் முன்பு A, B-ன் விகிதம் 2:3. 4 வருடம் பின்பு அது 5:7 ஆக மாறும். தற்போதைய வயதுகளின் கூடுதல்?
Gap Concept:மொத்த வருட இடைவெளி 8 (முன்பு 4 + பின்பு 4). 2:3 (வித்தியாசம் 1), 5:7 (வித்தியாசம் 2). 2-ஆல் பெருக்கினால் 4:6. கேப் 1 பங்கு = 8 வருடங்கள். 4 வருடம் முன்பு வயது: 32, 48. தற்போது: 36, 52. கூடுதல் = 88.
Q20: Present ratio of A and B is 3:4. 10 years ago, it was 1:2. What is the sum of their present ages?
(தமிழ்): A மற்றும் B-ன் தற்போதைய விகிதம் 3:4. 10 வருடங்களுக்கு முன்பு 1:2. அவர்களின் தற்போதைய வயதுகளின் கூடுதல்?
Basic Logic:இரண்டு விகிதங்களுக்கும் வித்தியாசம் 1 தான் (3-4=1, 1-2=1). கேப் 3-1 = 2 பங்குகள். 2 பங்கு = 10 வருடங்கள் எனில் 1 பங்கு = 5. கூடுதல் (3+4) = 7 பங்குகள். 7 × 5 = 35.
Q21: A is older than B by 5 years. The sum of the squares of their ages is 97. Find the age of A.
(தமிழ்): A என்பவர் B-ஐ விட 5 வருடம் மூத்தவர். அவர்களின் வயதுகளின் வர்க்கங்களின் கூடுதல் 97 எனில், A-ன் வயது என்ன?
Option Hack:ஆப்ஷனில் இருந்து A=9 என்று வைத்தால், B=4. வர்க்கங்களின் கூடுதல்: (9×9) + (4×4) = 81 + 16 = 97. கச்சிதமாகப் பொருந்துகிறது!
Q22: A’s age is 1/6th of his father’s age. Father’s age will be twice B’s age after 10 years. If B’s 8th birthday was celebrated 2 years ago, what is A’s present age?
(தமிழ்): A-ன் வயது தந்தையின் வயதில் 1/6. 10 வருடம் கழித்து தந்தையின் வயது B-ஐப் போல 2 மடங்காக இருக்கும். 2 வருடங்களுக்கு முன்பு B-க்கு 8வது பிறந்தநாள் எனில் A-ன் தற்போதைய வயது?
Backtrack Logic:2 வருடம் முன்பு B-க்கு 8 வயது எனில், தற்போது B = 10. 10 வருடம் கழித்து B = 20. அப்போது தந்தை B-ஐப் போல 2 மடங்கு (40 வயது). ஆக தந்தையின் தற்போதைய வயது 30. A-ன் வயது 30-ல் 1/6 = 5 வருடங்கள்.
Q23: A is 3 times as old as B. Four years ago, A was 4 times as old as B. A’s present age is:
(தமிழ்): A-ன் வயது B-ஐப் போல 3 மடங்கு. 4 வருடங்களுக்கு முன்பு A-ன் வயது 4 மடங்காக இருந்தது எனில், A-ன் தற்போதைய வயது என்ன?
Balance Trick:3:1 (வித்தியாசம் 2), 4:1 (வித்தியாசம் 3). மாற்றிப் பெருக்கினால்: 9:3 மற்றும் 8:2. கேப் 1 பங்கு = 4 வருடங்கள். தற்போதைய A = 9. ஆக 9 × 4 = 36 வருடங்கள்.
Q24: A is twice as old as B. The difference between their ages is 15. What is A’s age?
(தமிழ்): A-ன் வயது B-ஐப் போல இருமடங்கு. அவர்களின் வயதுகளுக்கு இடையேயான வித்தியாசம் 15 எனில் A-ன் வயது?
Pen-Drop:விகிதம் 2:1. வித்தியாசம் 1 பங்கு = 15. A-ன் வயது 2 பங்கு = 30.
Q25: Sum of present ages of husband and wife is 60. Four years ago the ratio of their ages was 6:7. Find the present age of the wife.
(தமிழ்): கணவன், மனைவியின் தற்போதைய வயதுகளின் கூடுதல் 60. நான்கு வருடங்களுக்கு முன்பு அவர்களின் விகிதம் 6:7 எனில், மனைவியின் தற்போதைய வயது?
Subtract Trick:தற்போதைய கூடுதல் 60. 4 வருடங்களுக்கு முன்பு இருவருக்கும் 4 குறையும், ஆக மொத்தம் 8 குறையும். (60 – 8 = 52). 4 வருடம் முன்பு விகிதம் 6:7 (மொத்தம் 13 பங்கு). 13 பங்கு = 52 எனில் 1 பங்கு = 4. 4 வருடம் முன்பு மனைவி = 7 × 4 = 28. தற்போது = 28 + 4 = 32.