KARKANDU KANITHAM

Find the 15th term of the Arithmetic Progression (A.P): 3, 7, 11, 15, …
(3, 7, 11, 15, … என்ற கூட்டுத் தொடர் வரிசையின் 15-வது உறுப்பைக் காண்க.)

Find the sum of the first 10 terms of the A.P: 2, 4, 6, 8, …
(2, 4, 6, 8, … என்ற கூட்டுத் தொடரின் முதல் 10 உறுப்புகளின் கூடுதல் காண்க.)

Find the 5th term of the Geometric Progression (G.P): 2, 6, 18, …
(2, 6, 18, … என்ற பெருக்குத் தொடர் வரிசையின் 5-வது உறுப்பைக் காண்க.)

Find the sum to infinity of the G.P: \( 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \dots \infty \)
(கொடுக்கப்பட்ட முடிவிலி பெருக்குத் தொடரின் கூடுதல் காண்க.)

How many terms are there in the A.P: 5, 8, 11, …, 68?
(5, 8, 11, …, 68 என்ற கூட்டுத் தொடரில் உள்ள மொத்த உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை காண்க.)

If 3, \( x \), 11 are in Arithmetic Progression (A.P), then find the value of \( x \).
(3, \( x \), 11 என்பன ஒரு கூட்டுத் தொடர் வரிசையில் அமைந்தால், \( x \)-ன் மதிப்பு காண்க.)

If 2, \( y \), 18 are positive terms in a Geometric Progression (G.P), find the value of \( y \).
(2, \( y \), 18 என்பன ஒரு பெருக்குத் தொடர் வரிசையின் மிகை உறுப்புகள் எனில், \( y \)-ன் மதிப்பு என்ன?)

Find the sum of the first 50 natural numbers.
(முதல் 50 இயல் எண்களின் கூடுதல் காண்க.)

Find the sum of the first 20 odd natural numbers.
(முதல் 20 ஒற்றைப்படை இயல் எண்களின் கூடுதல் காண்க.)

Find the sum of the first 15 even natural numbers.
(முதல் 15 இரட்டைப்படை இயல் எண்களின் கூடுதல் காண்க.)

In an A.P, the 7th term is 20 and the 13th term is 32. Find the common difference (\( d \)).
(ஒரு கூட்டுத் தொடரின் 7-வது உறுப்பு 20 மற்றும் 13-வது உறுப்பு 32 எனில், அதன் பொது வித்தியாசம் காண்க.)

The sum of three consecutive terms in an A.P is 24. Find the middle term.
(ஒரு கூட்டுத் தொடரில் அடுத்தடுத்த மூன்று உறுப்புகளின் கூடுதல் 24 எனில், அதன் மைய உறுப்பு என்ன?)

In a G.P, the 3rd term is 12 and the 6th term is 96. Find its common ratio (\( r \)).
(ஒரு பெருக்குத் தொடரில் 3-வது உறுப்பு 12, 6-வது உறுப்பு 96 எனில், அதன் பொது விகிதம் காண்க.)

Find the common ratio (\( r \)) of the G.P: 25, 5, 1, \( \frac{1}{5} \), …
(25, 5, 1, \( \frac{1}{5} \), … என்ற பெருக்குத் தொடரின் பொது விகிதம் காண்க.)

Find the value of: \( 1^2 + 2^2 + 3^2 + \dots + 10^2 \)
(மதிப்பு காண்க: முதல் 10 இயல் எண்களின் வர்க்கங்களின் கூடுதல்)

Find the value of: \( 1^3 + 2^3 + 3^3 + \dots + 10^3 \)
(மதிப்பு காண்க: முதல் 10 இயல் எண்களின் கனங்களின் கூடுதல்)

Which term of the A.P: 21, 18, 15, … is zero?
(21, 18, 15, … என்ற கூட்டுத் தொடரில் எத்தனையாவது உறுப்பு பூஜ்ஜியமாக (0) இருக்கும்?)

If the 4th term of an A.P is 14 and the 12th term is 70, find its first term (\( a \)).
(ஒரு கூட்டுத் தொடரின் 4-வது உறுப்பு 14, 12-வது உறுப்பு 70 எனில், அதன் முதல் உறுப்பைக் காண்க.)

A person saves Rs.10 on the first day, Rs.20 on the second day, Rs.30 on the third day and so on. What will be his total savings in 10 days?
(ஒருவர் முதல் நாள் ரூ.10, இரண்டாம் நாள் ரூ.20, மூன்றாம் நாள் ரூ.30 என சேமிக்கிறார் எனில், 10 நாட்களில் அவர் சேமித்த மொத்த தொகை எவ்வளவு?)

Find the 10th term of the G.P: 5, 10, 20, 40, …
(5, 10, 20, 40, … என்ற பெருக்குத் தொடரின் 10-வது உறுப்பைக் காண்க.)

If \( 1 + 2 + 3 + \dots + k = 55 \), then find the value of \( 1^3 + 2^3 + 3^3 + \dots + k^3 \).
(\( 1 + 2 + 3 + \dots + k = 55 \) எனில், \( 1^3 + 2^3 + 3^3 + \dots + k^3 \)-ன் மதிப்பைக் காண்க.)

How many two-digit numbers are divisible by 3?
(3-ஆல் வகுபடும் ஈரிலக்க எண்களின் எண்ணிக்கை எத்தனை?)

In an A.P, the first term is 5 and the common difference is 4. Find the value of \( t_{20} – t_{10} \).
(ஒரு கூட்டுத் தொடரில் முதல் உறுப்பு 5, பொது வித்தியாசம் 4 எனில், \( t_{20} – t_{10} \)-ன் மதிப்பு காண்க.)

Find the common difference of the A.P: \( \frac{1}{2q}, \frac{1-2q}{2q}, \frac{1-4q}{2q}, \dots \)
(கொடுக்கப்பட்ட கூட்டுத் தொடரின் பொது வித்தியாசத்தைக் காண்க.)

If \( 1 + 2 + 3 + \dots + n = 120 \), then find the value of \( n \).
(\( 1 + 2 + 3 + \dots + n = 120 \) எனில், \( n \)-ன் மதிப்பைக் காண்க.)